若tanα=根号3(1+a),根号3(tanαtanβ+a)+tanβ=0,α,β属于(0,π/2),则α+β等于
问题描述:
若tanα=根号3(1+a),根号3(tanαtanβ+a)+tanβ=0,α,β属于(0,π/2),则α+β等于
答
由tanα=根号3(1+a)得tanα-根号3=a*根号3代入根号3(tanαtanβ+a)+tanβ=0得根号3*tanαtanβ+tanα-根号3+tanβ=0整理得tanα+tanβ=根号3*(1-tanαtanβ)∵tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)∴t...