若将圆分成二十等分,按照顺时针方向一次编号1.2.3...20,小明从编号3点开始,沿顺时针方向行走,经过2015次移位后,他在编号 的点上

问题描述:

若将圆分成二十等分,按照顺时针方向一次编号1.2.3...20,小明从编号3点开始,沿顺时针方向行走,经过2015次移位后,他在编号 的点上

在编号18的点上,因为2015÷20=100······15,所以经过2015次移位后,是循环了100次,并落在了从编号3点开始的第15次移位后的编号,而从编号3点开始的第15次移位后的编号是18点.为什么我算出来是16。。对,忘说了,编号是几,就走几下你再看看我以为不论编号是几都走一下呢
若编号是几就位移几次,从编号3点开始,第一次位移到编号6,第二次位移到编号12,第三次位移到编号4,第四次位移到编号8,第五次位移到编号16,第六次位移到编号2,第七次位移到编号4,。。。可以发现4、8、16、2这样4个一循环,所以用2015÷4=503······3,经过2015次移位后,是循环了503次,还余下3次,这3次还要减去前面不在循环次数里的2次位移(即第一、二次位移),这样就还余下1次, 对应循环的第一个数字编号4.综上所述经过2015次移位后,他在编号4的点上