菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为(  ) A.10 B.12 C.16 D.20

问题描述:

菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为(  )
A. 10
B. 12
C. 16
D. 20

∵解方程x2-7x+12=0
得:x=3或4
∵对角线长为6,3+3=6,不能构成三角形;
∴菱形的边长为4.
∴菱形ABCD的周长为4×4=16.
故选C.