简算：20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+...+2的平方-1的平方,到底多少，要正确的，

(20-19)*(20+19)+(18-17)*(18+17)+……+(2-1)*(2+1)
=39+35+……+3
=(39+3)*10/2
=210

确实很简单
就是把每2个相减的相邻数字用平方差公式
就是说变成（20+19)(20-19)+(18+17)(18-17).....一直下去
因为相邻 所以减的那部分全部是1
也就是说这个式子相当于1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=210

用平方差
=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+……+(2+1)(2-1)
=(20+19)*1+(18+17)*1+……+(2+1)*1
=20+19+18+17+……+2+1
=(20+1)+(19+2)+……+(11+10)
=21*10
=210

20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+...+2的平方-1的平方
=(20-19)(20+19)+(18-17)(18+17)+......+(2-1)(2+1)
=39+35+31+.....+3
=(3+39)*10/2
=210