x趋于无穷,lim(2x^2+1/x+2)sin2/x的值是多少
问题描述：
x趋于无穷,lim(2x^2+1/x+2)sin2/x的值是多少
答
显然x趋于无穷的时候,
2/x趋于0,
而在A趋于0的时候,sinA等价于A,
即在这里sin2/x等价于2/x
所以
lim(x->∞)(2x^2+1/x+2)*sin2/x
=lim(x->∞)(2x^2+1/x+2)* 2/x
=lim(x->∞) 4x+2/x^2 +4/x
而x趋于∞时,4x趋于∞,而2/x^2 +4/x趋于0
所以
此极限为∞答案等于4，不知道怎么回事如果是lim(x->∞)(2x+1/x+2)*sin2/x就等于4，lim(x->∞)(2x+1/x+2)*sin2/x=lim(x->∞)(2x+1/x+2)* 2/x=lim(x->∞)4+2/x^2 +4/x=4