若齐次线性方程组{2x+y+z=0,ax-z=0,-x+3z=0}存在非零解,则系数a=——

问题描述:

若齐次线性方程组{2x+y+z=0,ax-z=0,-x+3z=0}存在非零解,则系数a=——

由已知, 系数行列式等于0
211
a0 -1
-103
= 1-3a = 0
所以 a = 1/3.