不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦,物体A的质量为M,水平面光滑,当在绳的B端挂一质量为m 的物体是,物体A的加速度为a1,当在绳的B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时,A的加速度为a2,则a1、a2关系.
问题描述：
不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦,物体A的质量为M,水平面光滑,当在绳的B端挂一质量为m 的物体是,物体A的加速度为a1,当在绳的B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时,A的加速度为a2,则a1、a2关系.
图片我弄不出来,请看一下相同问题的图,十分抱歉,请详解,
是a1a2大小关系
答
a1 = mg / (m+M)
a2 = mg / M
a1/a2 = M / (m+M)
a2>a1不应该是a1=mg/M吗？确定a1的方法1，将物体A与B端物体分开看物体A受到的是绳子的拉力F我们并不确定，但是绳子在运动过程中必定是拉直的，且对物体A与B端所挂物体的拉力是一样的。同时物体A的速度与B端所挂物体的速度一定一致，加速度相同。所以得方程：a1=F/M = (mg-F) / m解方程过程如下：F=M*a1a1=(mg-M*a1) / mm*a1=mg - M*a1(m+M)*a1=mga1=mg/(m+M)方法2将物体A与B端所挂物体看成一个整体，整个整体只收到了mg的外力（绳子的拉力是内力，可以无视），而整体质量为(m+M)。那么整体的加速度便是a1=mg/(m+M)