若a,b,c均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)≤0,则a+b-c的模的最大值为
问题描述：
若a,b,c均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)≤0,则a+b-c的模的最大值为
答
a,b,c均为单位向量,且a*b=0,
∴(a-c)(b-c)=-c(a+b)+1≤0,
∴(a+b-c)^=(a+b)^-2c(a+b)+1
=a^+2ab+b^-2c(a+b)+1
=1+2[1-c(a+b)]≤1,当（a+b）c=1时取等号,
∴|a+b-c|的最大值=1.(a+b-c)²怎么变成(a+b)²-2c(a+b)+1（a+b-c)^=[(a+b)-c}^,c^=1,1+2[1-c(a+b)]为什么≤1因为)=-c(a+b)+1≤0。