1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)
问题描述：
1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)
答
原式借助平方差公式(1+a)(1-a)=1-a^2即可获得巧解.原式添项1/(1-a)-1/(1-a),整理得 1/(1-a)+1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)+32/(1+a^32)-64/(1-a^64)-1/(1-a),合并前两项得 2/(1-a^2)+2/(1+a^2)...