小球从高120米出*下落,着地后挑起,又落下,每与地面相碰一次,速度减少1/2.求小球的v-t图像,求小球下落到停止的总时间和路程.
问题描述：
小球从高120米出*下落,着地后挑起,又落下,每与地面相碰一次,速度减少1/2.求小球的v-t图像,求小球下落到停止的总时间和路程.
答
第一次接触地面所用时间:2*sqrt(6)
第二次弹起:因速度减半,时间也减半,到最高点的时间为sqrt(6),一来一回仍为2*sqrt(6)
第三次,为前一次的一半,sqrt(6)
.
第N次,sqrt(6)*0.5^(N-3)
相加,等比数列求和,总时间T为6√6s
位移s=v^2/2g
第一次,120
第二次,速度减半,到最高点的路程减为1/4,一来一回,(120/4)*2=60
第三次,60/4=15
...
从第二项开始为等比数列,公比为1/4
总路程L=120+80(等比数列求和,高一数学)=200m