（1乘3）分之1加（3乘5）分之1加（7乘9）分之1加.（2007）乘2009分之1的值是多少?
问题描述：
（1乘3）分之1加（3乘5）分之1加（7乘9）分之1加.（2007）乘2009分之1的值是多少?
答
（1乘3）分之1加（3乘5）分之1加（7乘9）分之1加......（2007）乘2009分之1
=1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/2007*2009
=1/2[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+……+（1/2007-1/2009）]
=1/2(1-1/2009)
=1/2*2008/2009
=1004/2009
答
=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+……+(1/2)×(1/2007-1/2009)
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2007-1/2009)
=(1/2)×(1-1/2009)
=1004/2009
答
（1乘3）分之1加（3乘5）分之1加（7乘9）分之1加.（2007）乘2009分之1=1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/2007*2009=1/2[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+……+（1/2007-1/2009）]=1/2(1-1/2009)=1/2*2008/2009=1004/2009...
答
1004/2009
用裂项求和法可得