求证：81的7次方减27的9次方减9的13次方能被45整除.
问题描述：
求证：81的7次方减27的9次方减9的13次方能被45整除.
答
81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26*3^2-3^26*3-3^26*1
=3^26(3^2-3-1)
=3^26*5
=45*3^24
所以81的7次方－27的9次方－9的13次方 能被45整除