若关于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有实数解,求a的范围?
问题描述:
若关于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有实数解,求a的范围?
答
设2^x=y
则原方程为
y^2+ay+a+1=0
x有实数解、则y也有实数解
∴△≥0
∴a^2-4(a+1)≥0
解得2-根号8≥a 或a≥2+根号8
同时y>0
则(-a+-根号(△))/2>0
解不等式