AB是圆O的直径,D为圆上一点,过点D作圆O的切线交AB的延长线与点C,若DA=DC,求证:AB=2

问题描述:

AB是圆O的直径,D为圆上一点,过点D作圆O的切线交AB的延长线与点C,若DA=DC,求证:AB=2
BC

DB=BC
所以∠C=∠CDB=∠A
所以CD=DA
又因为DB=BC,AO=DO
所以三角形CBD全等于三角形AOD
所以BC=AO=1/2AB
所以AB=2BC