设A是n阶矩阵,满足A^2-2A+E=O,则（A+2E)^(-1)=?
问题描述：
设A是n阶矩阵,满足A^2-2A+E=O,则（A+2E)^(-1)=?
答
小心!答案不是 3^(-n)*E【分析】（可用构造法、或待定系数法）解这类题的基本思路是：首先构造出(A+2E)(aA+bE) ＝ E,只要两个矩阵的乘积为E,我们就可以说,矩阵（A+2E）可逆,且逆矩阵为（aA+bE）.（其中,a...