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已知A为可逆矩阵,A的行列式与A的可逆的行列式的关系是怎样的?求证明~

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:13:25

问题描述：

答

由A可逆,AA^-1 = E
两边取行列式得 |AA^-1|=|E|
即有 |A||A^-1| = 1
所以 |A^-1| = |A|^-1.

已知：如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,两只蚂蚁P和Q同时分别从A,B出发,沿着AB,BC向B,C方向前进,P蚂蚁每秒钟走1cm,Q蚂蚁的速度是P蚂蚁速度的2倍,结果同时到达点B和点C,两只蚂蚁的运动时间为t秒.（2）设△pdq的面积为y,求y与t的函数关系式；
在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图（1）,易证　EG=CG且EG⊥CG．（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图（2）,则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想．（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图（3）,则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明．（3）将△BEF绕点B逆时针旋转任意角度,取DF的中点G,连接EG,CG.求EG与CG的数量关系和位置关系,并加以证明.关键是告诉我第三问
平行四边形 (30 8:19:15)已知△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,且CD=BF以AD为边作等边三角形连结EF、CG求证【1】△ACD≌△CBF[2]线段CF与DE有怎样的位置和数量关系?请证明
已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，∠EAF=45°．（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围．（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动．试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系．（4）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2．问△EGF与△EFA能否相似？若能相似，求出BE的值；若不可能相似，请说明理由．
已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；（2）若P为△ABC内一点,∠BPC=150°,请猜想PA,PB与PC之间的数量关系,并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下,若AP=5,S△BPC=3,PC＞PB,求S△ABC.guocheng
关于几道线性代数的题,但我忘记了[题型]：判断1．行列式任意两行互换,行列式改变符号.2．任意两个矩阵可做加法.3．A、B是n阶方阵,则恒成立 .4．3阶矩阵是不可逆的.5．行列式表示了一种计算方法,最后得一数值结果.6．三阶行列式可以降阶转化为三个二阶行列式进行降阶计算.7．任何n元一次线性方程组都可以用克莱姆法则来求解.8．向量是线性相关的.9．矩阵可以求逆矩阵.
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怎么证明一个矩阵可逆的充要条件是其行列式不等于0
已知矩阵A,求可逆矩阵P,使PA为行最简形,P是唯一的吗
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小动物最有灵性,往往是它们最先感受到天气的变化.夏天天气易变,仔细观察小动物的活动,往往能预测天气的变化.下面是一些小动物有关的谚语,请你把“泥鳅”“乌龟”“蜻蜓”“蚂蚁”填写在适当的括号里.
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已知A为可逆矩阵,A的行列式与A的可逆的行列式的关系是怎样的?求证明~

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