正三棱台的两底面边长是4和8斜高为4若过下底面的一条边作该棱台的截面,且截面为三角形,求该截面的最小面积

分类: 作业答案 • 2022-01-24 21:29:13

问题描述：

正三棱台的两底面边长是4和8斜高为4若过下底面的一条边作该棱台的截面,且截面为三角形,求该截面的最小面积
正三棱台的两底面边长是4和8,斜高为4,若过下底面的一条边作该棱台的截面,且截面为三角形,求该截面的最小面积 (答案是16)
怎么求?

答

假设上底面为A'B'C',下底面对应为ABC,过BC作截面且截面为三角形,记为BCD,则D一定在棱AA'上.我们很容易得知△BCD是等腰△.过A作AE垂直于BC交于E(E也是BC中点,因为ABC是等边△),连ED,则截面面积:S=ED*BC/2,只要求出ED...