知直线l进过抛物线y^2=8x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,若A、B两点横坐标之和为10,求线段AB长度

问题描述:

知直线l进过抛物线y^2=8x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,若A、B两点横坐标之和为10,求线段AB长度
这是2011成考第17题选择题

y^2=8x,他的焦点坐标为(2,0),准线为x=-2,过焦点的直线与抛物线相交的点到焦点的距离与他(相交的点)到准线的距离相等,所以|AB|=Xa+Xb+4=14