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1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/60+2/60+.+59/60)=?

分类: 作业答案 • 2022-01-24 13:54:39
问题描述：

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/60+2/60+.+59/60)=?

答

分析：1/n+2/n+3/n+...+(n-1)/n=(1+2+3+...+n-1)/n=1/2(n-1)n/n=(n-1)/2
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/60+2/60+.+59/60)
=1/2+2/2+3/2+...+59/2
=1/2*(1+2+...+59)
=1/2*30*59
=885

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