已知半球的内接正方体的对角线长为L,则半球的表面积为多少?求详解
问题描述：
已知半球的内接正方体的对角线长为L,则半球的表面积为多少?求详解
答
设半球的半径为R,内接正方体边长为a.
根据图形的特点可知：
1、L=a*根号3
2、R*R=a*a+(1/(根号2）)*a）*(1/(根号2）)*a）=1.5a*a
综合1、2可得：
L*L=2R*R
R=L*(1/(根号2）)
半球的表面积S=2*3.14xR*R=3.14*L*L