已知x∈R,f(x)=1/2sin^2x[1/tan(x/2)-tanx/2)+根号3/2cos2x

问题描述:

已知x∈R,f(x)=1/2sin^2x[1/tan(x/2)-tanx/2)+根号3/2cos2x
(1) 若0<x<π/2,求f(x)的单调递减区间;
(2) 若f(x)=根号3/2,求x的值.

f(x)=0.5sin²x(sin²0.5x-cos²0.5x)/cos0.5xsin0.5x+√3/2cos2x
=-0.5sin2x+√3/2cos2x=sin(120°+2x)
x属于0-90 120+2x属于120-300