如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在⊙O上的点D处，得到△DEC，连接BD．（1）试说明点B、D、E在同一直线上；（2）当AB=AC时，求证：CE是⊙O的切线．
问题描述：
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在⊙O上的点D处，得到△DEC，连接BD．
（1）试说明点B、D、E在同一直线上；
（2）当AB=AC时，求证：CE是⊙O的切线．
答
知识点：本题考查了切线的判定，全等三角形判定等知识点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．
证明：（1）∵△DEC是由△ABC旋转得到，∴△DEC≌△ABC．∴∠CDE=∠A．（1分）∵四边形ABDC是⊙O的内接四边形，∴∠A+∠CDB=180°．（2分）∴∠CDE+∠CDB=180°．∴点B、D、E在同一直线上．（3分）（2）过点C作直径C...
答案解析：（1）要证明B、D、E在同一直线上，则能证明出∠CDE+∠CDB=180°即可，
（2）过点C作直径CM，连接DM，由角的等量关系证明出CE⊥CM．
考试点：切线的判定；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了切线的判定，全等三角形判定等知识点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．