已知长方形的长为a,宽为b,有一个半径为1的圆沿着长方形的边滚动一周,用代数式表示圆心经过的路程

问题描述:

已知长方形的长为a,宽为b,有一个半径为1的圆沿着长方形的边滚动一周,用代数式表示圆心经过的路程

圆心的路径应该是长方形的四边+4个角的弧(4个弧加起来刚好为一个圆周),所以路程=2a+2b+2xπx1=2a+2b+2π如果在里边滚呢如果在里边滚的话,圆心的路径应该是一个小长方形,长和宽比外面的大长方形都小2,即长=a-2,宽=b-2,所以路程=2x(a-2+b-2)。