求不定积分,分子为dx,分母为x平方+2x+2,

分类: 作业答案 • 2022-01-22 23:33:45

问题描述：

求不定积分,分子为dx,分母为x平方+2x+2,
如题

答

∫ 1 / (x² + 2 x + 2) dx
=∫ 1 / [(x + 1)² + 1] dx
=∫ 1 / [(x + 1)² + 1] d(x + 1)
=arctan(x + 1) + C