已知x^3-6x^2+ax+b=(x-1)(x-3)整除,则20a+32b=
问题描述：
已知x^3-6x^2+ax+b=(x-1)(x-3)整除,则20a+32b=
答
设商是A
x^3-6x^2+ax+b=A(x-1)(x-3)
则x=1,x-1=0
此时右边A(x-1)(x-3)=0
所以左边也等于0
x=1
x^3-6x^2+ax+b=1-6+a+b=0
a+b=5 (1)
同理
x=3时左边也等于0
27-54+3a+b=0
3a+b=27 (2)
相减
2a=22
a=11,b=27-3a=-6
所以20a+32b=28