证明没有数字序列中的11,111,1111,11111……是一个整数的平方
问题描述：
证明没有数字序列中的11,111,1111,11111……是一个整数的平方
答
显然这些数均为奇数,因此如果某个数是整数的平方,也必为奇数的平方.但是奇数的平方被4除的余数是1,而这些数中的任意一个被4除的余数均为3,从而数列 11,111,1111,...中没有一个是整数的平方.