求N阶行列式计算0 1 0 … 00 0 2 … 0… … … …0 0 0 … n-1n 0 0 … 0

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:15:59

问题描述：

求N阶行列式计算
0 1 0 … 0
0 0 2 … 0
… … … …
0 0 0 … n-1
n 0 0 … 0

答

先按第一行，第N列展开，得（-1）的n-1次方乘以n乘以（n-1）!完了

答

按第N行展开(或按第一列展开)
n乘以（-1）的n+1次方再乘以
1 0 … 0
0 2 … 0
… … …
0 0 … n-1 这个行列式（上三角）
最后结果 n乘以（-1）的n+1次方再乘以（n-1）!