被积函数 sin x / x 没有原函数吗?怎么在初等函数范围内不可积啦?

有原函数,叫积分正弦函数,不能用初等函数表示,但可以表示成级数牛顿莱布尼茨公式和原函数能不能用初等函数表示没关系仍然可以表示成F（b）-F（a）不能用Y型积分是因为求不出初等函数表示的原函数，但是不代表他没有原函数，先对x积分就可以避免，如果你把sinx/x的原函数的级数求出来也可以求出积分值来应该说大部分是求不出初等原函数的，比如高斯积分，椭圆积分，1/lnx等等，这都是多年来实践的结果了，能求出初等原函数的只有很特殊的一部分，所以现在发展的一些数值计算方法就是为了解出积分的值的，数值计算已经成为一门学科了，其中用级数来求解数值是常用的方法，还有一些特殊的方法，比如留数定理、积分变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换）也能求出一些特殊的积分值，但是这些方法只能求值不能求原函数的解析表达式