ABCDEF为正六边形,M、N是BF、FD的内分点,且BM/BF = FN/FD = √3/3,求证：A、M、N三点共线.请证明一下.
问题描述：
ABCDEF为正六边形,M、N是BF、FD的内分点,且BM/BF = FN/FD = √3/3,求证：A、M、N三点共线.
请证明一下.
答
AM＝AB+BM＝AB+√3/3BF＝AB+√3/3（BA+AF）＝（1√3/3）AB+√3/3AF
AN＝AF+FN＝AF+√3/3FD＝AF+√3/3（AD+DC）＝AF+√3/3（AD-AF）＝（1√3/3）AF+√3/3AD＝（1-√3/3）AF+2√3/3（AB+AF）＝2√3/3AB+（1+√3/3）AF＝2/（√3-1）AM
即三点共线
答
我这里提供一个通用的方法,解析的去做建立平面直角坐标系,以正六边形的中心为原点,FC为X轴,垂直FC做Y轴设C坐标为（1,0）,F（-1,0）,B（1/2,√3/2),A（-1/2,√3/2),D(1/2,-√3/2)向量BF=(-3/2,-√3/2),FD=(3/2,-√3/2...