已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3,则cos(a-β)=

问题描述:

已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3,则cos(a-β)=

原式都平方得:sin²α+sin²β+2sinαsinβ=1/16,cos²α+cos²β+2cosαcosβ=1/9.
所以相加得sinαsinβ+cosαcosβ=(1/16+1/9-2)/2=-263/288
cos(a-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=-263/288