在等差数列{an}中，a1＞0，a5=3a7，前n项和为Sn，若Sn取得最大值，则n=_．
问题描述：
在等差数列{an}中，a1＞0，a5=3a7，前n项和为Sn，若Sn取得最大值，则n=______．
答
设等差数列的通项an=a1+（n-1）d，
前n项的和sn=na1+
，n(n−1)d 2
因为a5=3a7得到a1+4d=3（a1+6d），
解得a1=-7d，代入到sn中得：
sn=-
n2-d 2
n，15d 2
当n=7或8时，Sn取得最大值．
故答案为7或8．