已知ab不等于零向量,且a=b=a-b（均为膜长）,求a与a+b的夹角还有另一题已知a的膜长为根号2,b的膜长为3,a、b之间的夹角为45度,当xa+b与a+xb的夹角为锐角时,求x的取值范围.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:44:10

问题描述：

已知ab不等于零向量,且a=b=a-b（均为膜长）,求a与a+b的夹角
还有另一题已知a的膜长为根号2,b的膜长为3,a、b之间的夹角为45度,当xa+b与a+xb的夹角为锐角时,求x的取值范围.

答

30°，a,b,a-b，三向量构成等边三角形

答

夹角是锐角就是说xa+b与a+xb的向量积（点乘）大于0。把它展开一下,利用
a的膜长为根号2,b的膜长为3,a、b之间的夹角为45度可求得a,b的向量积，算一下就知道(xa+b)(a+xb)=3x.^2+11x+3,让它大于0，解个二次不等式就行了

答

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