设平面向量a=（-2，1），b=（λ，-1），若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）A. (−12，2)∪(2，+∞)B. （2，+∞）C. （−12，+∞）D. （-∞，−12）
问题描述：
设平面向量
=（-2，1），
a
=（λ，-1），若
b
与
a
的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）
b
A. (−
，2)∪(2，+∞)1 2
B. （2，+∞）
C. （−
，+∞）1 2
D. （-∞，−
） 1 2
答
由题意，可得
•
a
=-2•λ+1×（-1）＜0，且λ-（-2）×（-1）≠0，
b
∴λ＞-
，且 λ≠2，1 2
故实数x的取值范围为 （-
，2）∪（2，+∞），1 2
故选A
答案解析：两个向量在不共线的条件下，夹角为钝角的充要条件是它们的数量积小于零．由此列出不等式组，再解出这个不等式组，所得解集即为实数λ的取值范围．
考试点：数量积表示两个向量的夹角．
知识点：本题考查了向量的数量积、两个向量共线关系等知识点，属于基础题．在解决两个向量夹角为钝角（锐角）的问题时，千万要注意两个向量不能共线，否则会有遗漏而致错．