一条线段的长等于8,两端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹方程
问题描述:
一条线段的长等于8,两端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹方程
答
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知AB的中点到原点的距离始终为4,所以由勾股定理AB中点的轨迹方程为x^2+y^2=16 (-4≤x≤4,-4≤y≤4)