已知函数f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数,f(x)>0且f(2)=1,指出g(x)=f(x)+1/f(x)(x>0)的单调区间

问题描述:

已知函数f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数,f(x)>0且f(2)=1,指出g(x)=f(x)+1/f(x)(x>0)的单调区间
西、谢啦

因为g(x)=f(x)+1/f(x)
所以f(x)∈【1,+∞】,g(x)为增函数
f(x)∈(0,1】,g(x)为减函数
因为 f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数
(函数的同增异减)
g(x)在x∈【1,+∞】为增函数,x∈(0,1】,g(x)为减函数