线性代数(矩阵行列式证明题).设A为n阶方阵,A乘A的转置等于单位阵.求证:1.A的行列式等于-1时,(A+I)的行列式等于0.2.A的行列式等于1,且n为奇数时,(A-I)的行列式等于0.

问题描述:

线性代数(矩阵行列式证明题).
设A为n阶方阵,A乘A的转置等于单位阵.求证:
1.A的行列式等于-1时,(A+I)的行列式等于0.
2.A的行列式等于1,且n为奇数时,(A-I)的行列式等于0.