设矩阵A=(aij)4*3的秩=2,矩阵B=[1 0 2,0 2 0,-1 0 3],则秩（AB）=
问题描述：
设矩阵A=(aij)4*3的秩=2,矩阵B=[1 0 2,0 2 0,-1 0 3],则秩（AB）=
答
B=
1 0 2
0 2 0
-1 0 3
-->
1 0 2
0 2 0
0 0 5
所以 r(B)=3
所以 B 可逆
所以 r(AB) = r(A) = 2为什么B可逆就r（AB）=rAB 可逆, 则可表示为初等矩阵的乘积P1...Ps
AB=AP1...Ps 相当于对A实施初等列变换
而初等变换不改变矩阵的秩
所以......