若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域
问题描述:
若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域
答
f(x)+2f(1/x)=3x 则有
f(1/x)+2f(x)=3*1/x 所以 f(1/x)=3/x-2f(x)代入上行等式得
f(x)+2*(3/x-2f(x))=3x
f(x)=2/x-x 是一个减函数
f(x)最小值为f(2)=-1
f(x)最大值为f(1)=1
值域为【-1,1】