均值不等式,0

分类: 作业答案 • 2022-01-21 14:51:04

问题描述：

均值不等式,0

答

∵b-(a+b)/2=b/2-a/2=(b-a)/2＞0,
∴b＞(a+b)/2．
又∵〔(a+b)/2〕^2-[√ab]^2=(a^2+2ab+b^2)/4-ab=(a^2-2ab+b^2)/4=[(a-b)/2]^2＞0,
∴(a+b)/2＞√ab,
∴b＞(a+b)/2＞√ab.