已知函数y=√[mx²＋﹙m－3﹚x＋1]的值域是[0,+∞﹚,则实数m的取值范围是多少?m=0,y=√-3x+1,我不懂-3x+1＜0怎么办

值域是[0，+∞），说明根号下面的函数值(也就是mx²＋﹙m－3﹚x＋1的值域)不能是全部大于0的，比如说二次函数m〉0，即开口向上，（m-3)^2-4m1、m=0，为一次函数-3x+1,。此时y=√-3x+1的值域是[0，+∞），定义域是(-∞,1/3]（这是由-3x+1〉=0 解出的）。
2、m不=0，为二次函数mx²＋﹙m－3﹚x＋1，需要m>0,，（m-3)^2-4m>=0，才能有y=√[mx²＋﹙m－3﹚x＋1]的值域是[0，+∞﹚，此时该函数的值域由mx²＋﹙m－3﹚x＋1>=0给出。

已知函数y=√[mx²＋﹙m－3﹚x＋1]值域为[0，+∞﹚，则mx²＋﹙m－3﹚x＋1的值域为[0，+∞﹚
1,。当m=0时，y=√-3x+1,1-3x>=0,x2。 当m0时，y=√[mx²＋﹙m－3﹚x＋1]，
mx²＋﹙m－3﹚x＋1>=0
m>0
△ (m-3)²-4*m m²-10x+9 (m-1)(m-9) 1综上，m=0, 1因为m为二次项系数，所以要分开来讨论，非零或者为零，当m=0,根号内为一次方程式，y=√-3x+1 要满足 值域是[0，+∞﹚，则-3x+1》=0，同时根号内数值也必须>=0 ,若是-3x+1＜0首先这个根式就无解了。

我明白你的意思了 这个题目因为给你的是值域为【0,+无穷) 你只需要保证根号中的数能取到0即可 不需要考虑定义域 你往深层次想得话 根号(-3x+1)的值域不也为【0,+无穷)吗它可不是在考你定义域 因为答案中m为二次函数的系数 所以需要考虑它是二次函数还是一次函数
二次函数直接保证判别式>0 即可 一次函数的话必然成立的 望楼主能理解