如果实数a是方程x^2-3x+m=0的一个根,-a是放程x^2+3x-m=0的一个根,那么a的值是?请写出解式.
问题描述：
如果实数a是方程x^2-3x+m=0的一个根,-a是放程x^2+3x-m=0的一个根,那么a的值是?
请写出解式.
答
代入得
a^2-3a+m=0 （1）
a^2-3a-m=0 （2）
（1）+（2）=2a^2-6a=0
解得a=0或3
代入原方程成立
故a=0或3
答
如果m为实数,且方程x^-3x+m=0的一个根的相反数是方程x^+3x-m=0的一个根,那么x^ 设方程x^-3x+m=0的两根为a、b,则：方程x^+3x-m=0的两根为-a、c,有：①a+b=3,②ab=m,③-a+c=-3,④-ac=-m 由②④--->b=c,带入①③--->b=c=0=m--->a=3