1+a+a(a+1)+a(a+1)平方=(1+a)[1+a+a(a+1)]=(1+a)平方(1+a)=(1+a)立方

问题描述:

1+a+a(a+1)+a(a+1)平方=(1+a)[1+a+a(a+1)]=(1+a)平方(1+a)=(1+a)立方
试运用此方法分解因式 1+a+a(a+1)+a(a+1)平方+…+a(a+1)2011次方

1+a+a(a+1)+a(a+1)^2+……+a(a+1)^2011=(a+1)(1+a+a(a+1)+a(a+1)^2+……+a(a+1)^2010)=(a+1)^2(1+a+a(a+1)+a(a+1)^2+……+a(a+1)^2009)=……=(a+1)^2011(1+a)=(a+1)^2012