当x∈(0,1),证明(1+x)lnx/(1-x)

问题描述:

当x∈(0,1),证明(1+x)lnx/(1-x)
利用导数证明不等式

x在(0,1)之间,则1-x和1+x都大于零 把(1+x)/(1-x)移到右边
整理得lnx“设函数f(x) = lnx-2+4/(1+x), x在(0,1]上”,为什么1是闭区间,题中并没有讨论自变量得1的时候啊??因为后面要用f(1)的值 所以要定义到1为止然后注意f‘(x)在(0,1)上是大于零的 所以是严格单调递增的所以f(x)在区间(0,1)上的值全部小于f(1)