这个定积分为什么能够求不规则图形面积
问题描述：
这个定积分为什么能够求不规则图形面积
积分和导数互为逆运算,那么积分的几何意义是什么
答
准确来说积分跟微分是互为逆运算,并不是跟导数互为逆运算的.
微分是把函数化为很多个非常小的小块.积分就是把这些小块加起来.所以积分可以算不规则图形的面积.
微分是把函数化为一小段一小段的。至于函数所代表的意思就不一定是直线了，也可能是曲线，也可能是时间。
就拿求面积来说吧。求抛物线y=x^2-2与x轴所围成的面积，函数图象如下：
取一个微元体如下图：
阴影部分为矩形宽度为dx，左边线的坐标为x，那么右边线的坐标就是x+dx。
这个矩形的面积就是（高度x宽度）高度就是x坐标值所对应的y值——f(x)，宽度为dx。所以这个矩形的面积就是f(x)*dx。又因为f(x)=x^2-2所以代入得到dv=(x^2-2)dx。dv是小矩形的面积。
因为y=x^2-2跟x轴的交点是(±根号2)。所以积分是从(-根号2)到(+根号2)。
写出来就是
积分结果为3.77124。就是y=x^2-2与x轴围成的区域的面积。