梯形的上底长5，下底长10，两腰分别长3和4，那么梯形的面积是（ ） A.18 B.22.5 C.26.25 D.30
问题描述：
梯形的上底长5，下底长10，两腰分别长3和4，那么梯形的面积是（ ）
A. 18
B. 22.5
C. 26.25
D. 30
答
过D作DE∥AB交BC于E，DH⊥BC于H，
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=5，AB=DE=3，
∴CE=CB-BE=5，
在△DEC中，CE=5，DE=3，CD=4，
根据勾股定理的逆定理得：∠EDC=90°，
在△DEC中，由三角形的面积公式得：
×5×DH=1 2
×3×4，1 2
解得：DH=
，12 5
S梯形ABCD=
（AD+BC）•DH，1 2
=
×（5+10）×1 2
=18．12 5
故选A．