两条对角线把等腰梯形分成四个三角形左边三角形的面积+右边三角形的面积=上边三角形的面积+下边三角形的面被梯形的对角线形成的四个三角行中有没有的关系?为什么?
问题描述：
两条对角线把等腰梯形分成四个三角形左边三角形的面积+右边三角形的面积=上边三角形的面积+下边三角形的面
被梯形的对角线形成的四个三角行中有没有的关系?为什么?
答
没有，假设上下三角形面积为S1,S2，左右三角形面积为S3,S4，因为梯形两边平行，所以，S3=S4，由三角形面积可得出S3比S1等于S2比S4，S1和S2的乘积等于S3的平方，S3等于根号S1S2，再用S1+S2减去2倍根号S1S2，可得出根号S1减去根号S2的平方，因为S1不等于S2，所以左右三角形面积永远小于上下三角形面积
答
没有
应该是
左边三角形的面积×右边三角形的面积=上边三角形的面积×下边三角形的面积
另外左面积=右面积
晚安
答
有个简单的方法可以验证,就是用特殊法.比如一个等腰梯形,上底为2,下底为4,高为3,然后算得上下两三角形之和为5,左右两三角形之和为4,所以不相等.