证明方程x5-3x-1=0在1与2之间至少存在一个实根

问题描述:

证明方程x5-3x-1=0在1与2之间至少存在一个实根

严格来讲大学的证法:
令f(x)=x^5-3x-1
f(1)=-30
f(x)在【1,2】上连续,所以f(x)在(1,2)上至少有一个零点.
注:以上用的是 :零点存在定理(零点定理):设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续且f(a)
与 f(b)异号(即f(a)× f(b)