在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+(c-a)sinC=bsinB.(1)求角B的值； (2)若向量BA乘向量BC等于2,b=2,求三角形ABC的面积.
问题描述：
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+(c-a)sinC=bsinB.(1)求角B的值； (2)若向量BA乘向量BC等于2,b=2,求三角形ABC的面积.
答
典型的正弦定理和余弦定理应用题由正弦定理 上式可变化为a*a+(c-a)*c=b*b即a^2+c^2-b^2=ac由余弦定理可知2cosB=1cosB=1/2B=60°向量BA*BC=|BA|*|BC|*cosB=2△ABC面积S=1/2*|BA|*|BC|*sinB=1/2*2/cosB *sinB=sinB/cos...