已知x的平方+x分之2x+3=x+1分之A+x分之B,其中A,B为常数,求A-B
问题描述：
已知x的平方+x分之2x+3=x+1分之A+x分之B,其中A,B为常数,求A-B
答
(2x+3)/(x²+x)=A/(x+1)+ B/x
=[Ax+B(x+1)]/[x(x+1)]
=[(A+B)x+B]/(x²+x)
A+B=2
B=3
解得A=-1 B=3
答
右边通分：
A/(X+1)+B/X
=［AX+B(X+1)］/X(X+1)
=［(A+B)X+B］/(X^2+X)
与左边比较得方程组：
A+B=2
B=3
解得：A=-1,B=3.
∴A-B=-1-3=-4.