已知抛物线C1：y=-x2+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m的
问题描述：
已知抛物线C1：y=-x2+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m的值为______．
答
由抛物线C1：y=-x2+2mx+1知，点A（m，m2+1）、C（0，1）；∵抛物线C1、C2关于y轴对称，∴点A、B关于y轴对称，则AB∥x轴，且B（-m，m2+1），AB=|-2m|；若以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则 AB∥CP；在抛物...